برای حل عبارت جبری \(2x^3 + 4x^2 + 4x\)، میتوان ابتدا عبارات مشترک را فاکتور گرفت:
1. به دنبال فاکتور مشترک در هر سه جمله بگردید. در اینجا، \(2x\) یک فاکتور مشترک است.
2. \(2x\) را از عبارت فاکتور بگیرید:
\[
2x(x^2 + 2x + 2)
\]
این سادهترین شکلی است که میتوان برای عبارت داد. اگر نیاز باشد که بیشتر تجزیه شود، به بررسی اینکه آیا عبارت داخل پرانتز دارای ریشههای خاص یا روشهای تجزیه دیگر است، میتوان پرداخت. در این مورد، چون \(x^2 + 2x + 2\) به سادگی به فاکتورهای خطی تبدیل نمیشود، به همین شکل باقی میماند.